2012年同等学力计算机申硕考前模拟试题练习

在职研备考指南：同等学力申硕模拟题精选

近年来，越来越多职场人士选择报考在职研究生，其中“同等学力申硕”因其灵活的学习方式受到广泛欢迎。面对2013年申硕考试仅剩两个多月的时间，鸿蒙教育特别整理了一套高质量的模拟练习题，帮助考生高效复习、精准提升。

一、形式化下列语句

1. 有的实数不是有理数，但所有的有理数都是实数。

2. 对于任意实数都存在比它大的实数。

3. 若那套房子有三室一厅，并且居住面积在90平米以上，老王就要那套房子。

4. 每位父亲都喜欢自己的孩子。

二、填空题

1. 设p：1＋1＝5，q：明天是阴天，则命题"只要1＋1＝5，那么明天是阴天"可符号化为_____________，其真值是________。

2. 在公式（∀z）（P（z）→Q（x，z））∧（∃z）R（x，z）中，∀z的辖域是___________________，∃z的辖域是__________________。

3. 设R为非空集合A上的二元关系，如果R具有自反性、___________、___________，则称R为A上的一个偏序关系。

4. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是___________，极小元是_________。

5. 给定命题公式（P∨Q）→R，该公式在联接词集合{¬，→}中的形式为__________，在联接词集合{¬，∧}中的形式为__________。

6. 设集合A={a,b}，从中可定义_______个函数，其中有_________个满射函数；设B={1,2,3}，可定义_______个函数，其中有_________个单射函数。

7. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是_________，极小元是______。

8. 6名志愿者分配到5个西部学校支教，每个学校至少1人，共有_____种不同的分配方式。

三、判断推理与集合运算正确性

1. （P→Q） ∧ （P→R） ⇒ P →（Q ∧ R） （ ）

2. （P ∧ Q）→R ≡ （P→R） ∧ （Q→R） （ ）

3. 一个关系可以：既不满足自反性，也不满足非自反性。（ ）

4. 一个关系可以：既不满足对称性，也不满足反对称性。（ ）

5. 一个关系可以：既满足对称性，同时也满足反对称性。（ ）

四、计算与证明题

1. 设个体域D＝{2，3，6}，F（x）：x≤3，G（x）：x>5，消去公式 ∃x（F（x）∧ ∀yG（y））中的量词，并讨论其真值。

2. 用等值演算法求公式 （p→q）→（p→q）的主合取范式。

3. 设A=∅，（1）求P（A）；（2）写出P（A）上的包含关系 ⊆。

4. 设A={a,b}，从A到B={1,2}不同的二元关系有多少个？又有多少种不同的函数？

5. 设A=N⁺（正整数集），在A×A上定义关系R：如果a+d=b+c，则(a,b)R(c,d)。（1）证明R是等价关系。（2）求[⟨3,6⟩]R。

6. 设A={1,3,5,9,15,45}，R是集合A上的整除关系：R＝{(x,y)| x整除y}。（1）证明R是偏序关系；（2）画出相应的哈斯图。

7. 设A＝{a，b，c}，求A上所有等价关系。

8. 所有的主持人都很有风度。李明是个学生并且是个节目主持人。因此有些学生很有风度。请用谓词逻辑中的推理理论证明上述推理。（个体域是人）

9. 求公式 (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ r) 的主析取范式。

10. 有向图D=如图所示

1）D中有多少条不同的初级回路；

2）求v1到v4的短程线与距离；

3）判断D是哪一类连通图。